1. (2021八下·九龙坡期中) 在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，延长AD至点E，使DE＝BO，连接OD.

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若AD＝4，∠DAB＝60°，求OE的长.