一、选择题(每小题4分,共48分)
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A . a≥2
B . a>2
C . a≠2
D . a≠﹣2
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A . 底与腰不相等的等腰三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 直角三角形
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A . 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的四边形是矩形
C . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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A . 4和5
B . 5和6
C . 6和7
D . 7和8
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7.
(2021八下·九龙坡期中)
如图,一圆柱体的底面周长为10cm,高AB为12cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为( )
A . 17cm
B . 13cm
C . 12cm
D . 14cm
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8.
(2021八下·九龙坡期中)
父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离家的时间,那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )
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A . 20
B . 21
C . 22
D . 23
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11.
(2021八下·九龙坡期中)
如图,O是平行四边形ABCD的对角线交点,E为AB中点,DE交AC于点F,若平行四边形ABCD的面积为8.则△DOE的面积是( )
A . 2
B .
C . 1
D .
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12.
(2023·潮阳模拟)
如图,正方形纸片ABCD,P为正方形AD边上的一点(不与点A,点D重合).将正方形纸片折叠,使点B落在点P处,点C落在点G处,PG交DC于点H,折痕为EF,连接BP,BH,BH交EF于点M,连接PM.下列结论:①BE=PE;②BP=EF;③PB平分∠APG;④PH=AP+HC;⑤MH=MF,其中正确结论的个数是( )
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、填空题:(本大共6个小题,每小题4分,共24分)在每个小题中,请将正确答案书写在答卡(卷)中对应的位置上。
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14.
(2021八下·九龙坡期中)
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠OCD=56°,则∠EAO=
.
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16.
(2021八下·九龙坡期中)
如图,在正方形ABCD中,边长AB为5,菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在正方形的边AD,AB,CD上,AE=2,DH=3连接CG,则△CHG的面积等于
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17.
(2021八下·九龙坡期中)
2019年3月31日,2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑,小育和小才参加了此次比赛,小育在跑出2小时后不慎摔倒,志愿者将小育扶到路旁处理伤口,休息了30分钟后决定再次出发,在小育出发3.5小时后小才追上小育,如图所示是两人离开出发地的距离y(公里)和出发时间x(小时)之间的函数图象.当小才到达终点时,小育距离终点
公里.
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18.
(2021八下·九龙坡期中)
向日葵水果店推出甲乙两种礼盒,甲礼盒中有樱桃1千克,枇杷0.5千克,香梨1千克,乙礼盒中有樱桃1千克,枇杷0.5千克,哈密瓜1千克,已知樱桃每千克30元,甲礼盒每盒100元,乙礼盒每盒98元,当然,顾客也可根据需要自由搭配,小陶用1100元买乙礼盒和自由搭配礼盒(香梨1千克,枇杷1千克,哈密瓜1千克)若干盒,则小陶一共可买礼盒
个.
三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上。
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(1)
|﹣4|﹣(
﹣π)
0﹣(
)
﹣1﹣(﹣1)
2020
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(1)
(2x﹣y)
2﹣4x(x﹣
y),其中x=
+2,y=
﹣2;
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21.
(2021八下·九龙坡期中)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥AB交AB于点E,过C作CF∥BD交ED于F.
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22.
(2021八下·九龙坡期中)
在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,BD平分∠ABC,延长AD至点E,使DE=BO,连接OD.
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(2)
若AD=4,∠DAB=60°,求OE的长.
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(2)
把直线l1向右平移并与y轴相交于A(0,2)得到l2 , 请在如图所示平面直角坐标系中作出直线l2;
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(3)
若直线l3:y=3x﹣10与x轴交于B点,与直线l2交于点C,求△ABC的面积.
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24.
(2021八下·九龙坡期中)
如图,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点M为BC上一点,连接AM,且AB=AM.AE为△ABM边BM的中线,AF⊥AB,EG⊥GD,延长FO交AB于点N.
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(1)
若BM=4,MC=6,AC=10,求AM的长度:
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(2)
若∠ACB=45°,求证:AN+AF=2FG.
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25.
(2021八下·九龙坡期中)
清明节,除了扫墓踏青之外,传统时令小吃﹣﹣青团也深受大家欢迎.知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团,鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的
倍,4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售60000个.鲜花牛奶青团销售额为250000元,芒果青团销售额为280000元.
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(2)
5月份正值知味观店庆,决定再生产12000个青团回馈新老顾客,但考虑到芒果青团较受欢迎,同时也考虑受机器设备限制,因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的
;不多于鲜花牛奶青团的2倍,其中,鲜花牛奶青团每个让利a元销售,芒果青团售价不变,并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的
,问:知味观如何设计生产方案?使总销售额最大.
四、解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
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26.
(2021八下·九龙坡期中)
如图1,把矩形OABC放在平面直角坐标系中,边OC在x轴上,边OA在y轴上,连接AC,且OA=3,∠ACO=30°,过点C作CD平分∠ACB交AB于点D.动点E在线段OC上运动,过E作EF⊥OC交AC于F,过F作FG∥CD交OC于G.
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(1)
当S
△EFG=
时,在线段AC上有一动点M,y轴上有一动点N,连接EM、MN、NE,当△EMN周长最小时,求△EMN周长的最小值及此时点N的坐标;
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(2)
如图2,在(1)问的条件下,点P是直线AC上的一个动点,问:在y轴上是否存在Q点,使得△EPQ是以EP为腰的等腰直角三角形?若存在,请直接写出P点及对应的Q点的坐标,若没有,请说明理由.