1. (2020高二上·定远月考) 已知直线l： 与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O： 相外切．

1. （1） 求动圆圆心M的轨迹C的方程．
3. （2） 若过原点且倾斜角为 的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．