已知与曲线相切的直线，与轴，轴交于两点，为原点，，，（）.

1. (2020高二上·定远月考) 已知与曲线 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切的条件是： $\text{[math]}$ .
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 中点的轨迹方程；
5. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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1. (2020高二上·定远月考) 已知与曲线 相切的直线 ，与 轴， 轴交于 两点， 为原点， ， ，（ ）.