已知圆过两点，，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）直线过点且与圆有两个不同的交点，，若直线的斜率大于0，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在直线

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1. (2020高二上·肥东月考) 已知圆 $\text{[math]}$ 过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．
（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 大于0，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在直线 $\text{[math]}$ 使得弦 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过点 $\text{[math]}$ ，若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由．

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