安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期理...

更新时间：2021-08-06 浏览次数：63 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知直线2x－my＋1－3m＝0，当m变动时，所有直线都通过定点（）

A . （- $\text{[math]}$ ，3） B . （ $\text{[math]}$ ，3） C . （ $\text{[math]}$ ，-3） D . （- $\text{[math]}$ ，-3）

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4. (2020高一下·南宁期末) 下面说法正确的是（）.

A . 经过定点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 B . 不经过原点的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 C . 经过定点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 D . 经过任意两个不同的点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相平行，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1或3 B . -1 C . -3 D . 1或-3

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6. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 光线沿着直线 $\text{[math]}$ 射到直线 $\text{[math]}$ 上，经反射后沿着直线 $\text{[math]}$ 射出，则有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2019高二上·定远月考) 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·安庆期中) 已知过点P(2,2) 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相切, 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直, 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. (2019高三上·雷州期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有交点，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最大值0，最小值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最大值0，最小值 $\text{[math]}$

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12. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 8 B . 6 C . -8 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 仅在点（5，3）处取得最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. (2017高三上·嘉兴期末) 由直线 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引切线，则切线长的最小值为．

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15. (2019高二上·定远月考) 若圆 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 不论 $\text{[math]}$ 为何值，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点．

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三、解答题

17. (2019高二上·定远月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系.
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18. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求：
（Ⅰ） $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 的最大值；（Ⅲ） $\text{[math]}$ 的的最小值．

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19. 在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：A，B，C三点不共线；
2. （2）求过A，B的中点且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程；
3. （3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积.
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20. 已知圆 $\text{[math]}$ 过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．
（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 大于0，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在直线 $\text{[math]}$ 使得弦 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过点 $\text{[math]}$ ，若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由．

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21. 已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求经过圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共点以及点 $\text{[math]}$ 的圆的方程．
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22. 某厂生产 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种产品，按计划每天生产 $\text{[math]}$ 各不得少于10吨，已知生产 $\text{[math]}$ 产品 $\text{[math]}$ 吨需要用煤9吨，电4度，劳动力3个(按工作日计算).生产 $\text{[math]}$ 产品1吨需要用煤4吨，电5度，劳动力10个，如果 $\text{[math]}$ 产品每吨价值7万元， $\text{[math]}$ 产品每吨价值12万元，而且每天用煤不超过300吨，用电不超过200度，劳动力最多只有300个，每天应安排生产 $\text{[math]}$ 两种产品各多少才是合理的？

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