已知双曲线的左、右焦点分别为、，双曲线的左支上有、两点使得 .若的周长与的周长之比是，则双曲线的离心率是（）

1. (2020高二上·安徽月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，双曲线的左支上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点使得 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长之比是 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$