祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡

1. (2020高二上·镇江月考) 祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为 $\text{[math]}$ ，高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面 $\text{[math]}$ 上.以平行于平面 $\text{[math]}$ 的平面于距平面 $\text{[math]}$ 任意高d处可横截得到 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 两截面，可以证明 $\text{[math]}$ 总成立.据此，短轴长为 $\text{[math]}$ ，长轴为 $\text{[math]}$ 的椭球体的体积是（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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