已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点、，其中，且 .

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1. (2020高二上·镇江月考) 已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的方程；
3. （2）设O为坐标原点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为C ，证明：B、O、C三点共线.

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江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期数学12月校际联考试卷