如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中点．

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1. (2020高二上·镇江月考) 如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A₁A＝ $\text{[math]}$ ，M是CC₁的中点．
1. （1）求证：A₁B⊥AM；
3. （2）求二面角B-AM-C的平面角的大小．.

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江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期数学12月校际联考试卷