已知椭圆（）的短轴长为2，过点和的直线与原点的距离为 .

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1. (2020高二上·上海月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的短轴长为2，过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）已知定点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与椭圆交于C、D两点.问：是否存在k的值，使 $\text{[math]}$ ?请说明理由.

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