椭圆：过点，且右焦点为，过的直线与椭圆相交于、两点．设点，记、的斜率分别为和．

1. (2020高二上·上海月考) 椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．设点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）如果直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）探讨 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围.