已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点．

1. (2020高二上·上海月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且在第一象限内， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 轴上任取一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，“ $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离”等于“ $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离”的3倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．