数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．小明同学研究后得到3个结论：结论①：曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．小明的研究思路：把方程整理成关于的方程，由于有解，故

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1. (2020高二上·上海月考) 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线 $\text{[math]}$ 就是其中之一（如图）．小明同学研究后得到3个结论：

结论①：曲线 $\text{[math]}$ 恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．

小明的研究思路：把方程整理成关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ 有解，故判别式大于等于0，求出 $\text{[math]}$ 的范围从而算出6个整数点．

结论②：曲线 $\text{[math]}$ 所围成的“心形”区域的面积小于3．

小明的研究思路：计算以上定点围成的面积进行观察．

结论③：曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点到原点的距高都不超过 $\text{[math]}$ ．

请你沿着小明的思路讨论结论①②是否正确，然后自己尝试研究结论③的正确性．

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