1. (2020高二上·台州月考) 如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点.

1. （1） 求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
3. （2） 求直线AC₁与面BCC₁B₁所成角的正弦值.