如图1，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，分别在轴和轴上.直线经过点，与轴交于点 .已知，， . 平分，交于点，点是线段上一动点.

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021八下·南浔期末) 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上.直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是平面内任意一点，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别同时从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 出发，已知当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 匀速运动至点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 匀速运动至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .问：在运动过程中，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等.若存在，请直接写出相应的点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

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