1. (2021·百色) 已知O为坐标原点，直线l：y＝﹣ x＋2与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B（4，2）关于直线l的对称点是点E，连接EC交x轴于点D.

1. （1） 求证：AD＝CD；
3. （2） 求经过B、C、D三点的抛物线的函数表达式；
5. （3） 当x＞0时，抛物线上是否存在点P，使S_△PBC＝ S_△OAE？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.