已知：如图，将两个全等的等腰三角形和放置在直线两侧，，，连接， .

1. (2021八下·郾城期末) 已知：如图，将两个全等的等腰三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移，填空：
  ①当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为.