1. (2021八下·赣县期末) 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”

如图1，四边形ABCD中，AD＝CD ， ∠A+∠C＝180°，则四边形ABCD叫做“等补四边形”．

1. （1） 概念理解

   ①在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是（）

   A ． 平行四边形            B ． 菱形            C ． 矩形            D ． 正方形

   ②等补四边形ABCD中，若∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4，则∠A＝；

3. （2） 知识运用

   如图1，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC ， AD＝CD ， BC＞BA ． 求证：四边形ABCD是等补四边形

5. （3） 探究发现

   如图2，在等补四边形ABCD中，AB＝AD ， 连接AC ， AC是否平分∠BCD？请说明理由．