1. (2021八下·赣州期末) 如图

1. （1） （发现证明）

   如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别是BC ， CD边上的动点，且∠EAF＝45°，求证：EF＝DF+BE ．

   小明发现，当把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG ， 使AB与AD重合时能够证明，请你给出证明过程．

3. （2） （类比引申）①如图2，在正方形ABCD中，如果点E ， F分别是CB ， DC延长线上的动点，且∠EAF＝45°，则（1）中的结论还成立吗？请写出证明过程．

   ②如图3，如果点E ， F分别是BC ， CD延长线上的动点，且∠EAF＝45°，则EF ， BE ， DF之间的数量关系是  ▲ （不要求证明）

5. （3） （联想拓展）如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE＝3 ，求AF的长．