如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

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1. (2021八下·章贡期末) 如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
1. （1）概念理解：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由．
3. （2）性质探究：试探究垂美四边形 $\text{[math]}$ 两组对边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，写出证明过程（先画出图形）
5. （3）问题解决：如图，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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江西省赣州市章贡区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷