在中，的平分线交于点．交的延长线于点，连接

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1. (2021八下·吉州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  
  ②请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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江西省吉安市吉州区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷