江西省吉安市吉州区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：113 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·吉安期末) 保护环境，人人有责．下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·吉州期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件中，一定能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·吉安期末) 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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4. (2022·兰溪模拟) 下列说法错误的是（）

A . 若a＋3＞b＋3，则a＞b B . 若 $\text{[math]}$ ，则a＞b C . 若a＞b，则ac＞bc D . 若a＞b，则a＋3＞b＋2

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5. (2023·昆明模拟) 随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·吉安期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 进行折叠，折叠后点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. (2021八下·哈尔滨开学考) 将 $\text{[math]}$ 因式分解为.

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8. (2024九上·潮南期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2022八下·长顺月考) 一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为．

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10. (2021八下·吉州期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ =3的解是正数，则m的取值范围是．

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11. (2021八下·吉州期末) 如图，将直角梯形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到直角梯形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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12. (2021八下·吉州期末) 已知在直角三角形中，若一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角为 $\text{[math]}$ ．若在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 顶角的度数为．

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三、解答题

13. (2021八下·吉州期末)
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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14. (2021八下·吉州期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，井把它的解集在数轴上表示出来．

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15. (2022八下·吉安期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）
1. （1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
2. （2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高.
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16. (2021八下·吉州期末) 先化简： $\text{[math]}$ ，再从绝对值小于 $\text{[math]}$ 的数中选择一个合适的 $\text{[math]}$ 代入求值．

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17. (2021八下·吉州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．求证： $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八下·吉州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是其角平分线和中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2022八下·吉安期末) 请看下面的问题：把 $\text{[math]}$ 分解因式．分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和 $\text{[math]}$ 的形式，要使用公式就必须添一项 $\text{[math]}$ ，随即减去此项 $\text{[math]}$ ，即可得：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八下·吉安期末) 为落实帮扶措施，确保精准扶贫工作有效开展，加快贫困群众早日脱贫步伐，经过前期对贫困户情况摸排了解，结合贫困户实际养殖意愿，某扶贫工作队开展精准扶贫“送鸡苗”活动，该工作队为帮扶对象购买了一批土鸡苗和乌鸡苗，已知一只土鸡苗比一只乌鸡苗贵2元，购买土鸡苗的费用和购买乌鸡苗的费用分别是3500元和2500元
1. （1）若两种鸡苗购买的数量相同，求鸟鸡苗的单价；
2. （2）若两种鸡苗共购买1100只，且购买两种鸡苗的总费用不超过6000元，其中土鸡苗至少购买200只，根据（1）中两种鸡苗的单价，该工作队最少花费多少元？
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21. (2022八下·吉安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ /秒的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ /秒的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，用 $\text{[math]}$ 表示移动的时间（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．
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22. (2021八下·吉州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 的延长线）相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，将（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度， $\text{[math]}$ 仍与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，将（2）中的 $\text{[math]}$ 继续绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度，使 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2021八下·吉州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  
  ②请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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