1. (2021八下·滨城期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， 过点O的直线EF与BA ， DC的延长线分别交于点E ， F ， 连接BF ， DE ．

1. （1） 求证：AE=CF；
3. （2） 请添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由．