如图如图，线段绕端点顺时针旋转，得到线段，此时线段与线段的夹角；

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1. (2021八下·青岛期末) 如图

如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕端点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，此时线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；
1. （1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，
  ①如图 $\text{[math]}$ ，两条线段相交于点 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 是多少度？请写出推导过程．
  
  ②如图 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置如图所示时，这两条线段所在直线的夹角（小于或等于 $\text{[math]}$ 的角）是多少度？请写出推导过程．
  
  ③由以上探究可得结论：一个图形绕某点旋转 $\text{[math]}$ 后，对应线段或对应线段所在直线的夹角（小于或等于 $\text{[math]}$ 的角）为 ▲ 度．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ 正确的是（只填序号）．

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山东省青岛市市南区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷