山东省青岛市市南区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：168 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·青岛期末) 下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·青岛期末) 四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列选项中，能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021八下·青岛期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八下·青岛期末) 若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都缩小为原来的一半，则分式的值（）

A . 缩小为原来的四分之一 B . 缩小为原来的一半 C . 不变 D . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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5. (2021八下·青岛期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·浙江) 已知分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . -1 B . 5 C . 1 D . 3

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7. (2023八上·东平期末) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 周长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·青岛期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九下·蚌埠模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. (2021八下·青岛期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八下·青岛期末) 某工程队进行爆破时，为了安全，人要撤离到距爆破点 $\text{[math]}$ 米以外的安全区域．已知引线的燃烧速度为 $\text{[math]}$ 米/秒，爆破者离开速度为 $\text{[math]}$ 米/秒，点燃时引线向远离爆破点的方向拉直，则引线的长度应满足什么条件？设引线长 $\text{[math]}$ 米，请根据题意列出关于 $\text{[math]}$ 的不等式．

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12. (2021八下·青岛期末) 某装修公司拟用三种边长相同的正多边形地砖无缝隙、无重叠的铺满整个客厅，如图所示，已知点 $\text{[math]}$ 周围有三块地砖，则第三块地砖的边数为．

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13. (2021八下·青岛期末) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八下·青岛期末) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．第一次将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以此类推），第二次仍将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，……，按此方法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

15. (2021九上·青岛开学考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点．求作：平行四边形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·青岛开学考)
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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17. (2021九上·青岛开学考)
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的非负整数解．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中选一个合适的数代入求值．
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18. (2021八下·青岛期末) 某儿童游乐中心设置两种收费方式：普通消费每次收费 $\text{[math]}$ 元；会员消费每月交 $\text{[math]}$ 元会员费，可以免费游玩 $\text{[math]}$ 次，超过 $\text{[math]}$ 次后每次按普通消费打六折收费．小明每个月去此游乐中心多少次时选择会员消费合算？

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19. (2021八下·青岛期末) 为庆祝建党100周年，学校组织学生前往距学校132千米的某革命根据地参观学习．一班先乘车前往，二班所乘汽车因事耽搁，50分钟后二班再乘车出发，为了赶上一班，平均车速是一班平均车速的1.2倍，结果还是比一班晚到20分钟．求一班的平均车速是多少千米/时？

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20. (2021八下·青岛期末) 如图
1. （1）如图1，现有编号为①②③④的四种长方体各若干块，现取其中两块拼成一个大长方体如图2，据此写出一个多项式的因式分解：．
2. （2）若要用这四种长方体拼成一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体，需要②号长方体个，③号长方体个，据此写出一个多项式的因式分解：．
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21. (2021九上·青岛开学考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八下·青岛期末) 某餐厅推出健康套餐，一份套餐 $\text{[math]}$ 含鸡肉0.05千克，牛肉0.1千克，这两种肉类的成本共11元；一份套餐 $\text{[math]}$ 含鸡肉0.1千克，牛肉0.05千克，这两种肉类的成本共7元．
1. （1）每千克鸡肉和牛肉成本各多少元？
2. （2）若每千克鸡肉含胆固醇11个单位，每千克牛肉含胆固醇6个单位，一份健康套餐的胆固醇含量不得超过1个单位，现用鸡肉、牛肉这两种肉类共0.15千克制作一份健康套餐，则这份套餐的肉类成本最低是多少元？
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23. (2021八下·青岛期末) 如图

如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕端点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，此时线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；
1. （1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，
  ①如图 $\text{[math]}$ ，两条线段相交于点 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 是多少度？请写出推导过程．
  
  ②如图 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置如图所示时，这两条线段所在直线的夹角（小于或等于 $\text{[math]}$ 的角）是多少度？请写出推导过程．
  
  ③由以上探究可得结论：一个图形绕某点旋转 $\text{[math]}$ 后，对应线段或对应线段所在直线的夹角（小于或等于 $\text{[math]}$ 的角）为 ▲ 度．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ 正确的是（只填序号）．
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24. (2021八下·青岛期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 延长线上，以 $\text{[math]}$ 的速度向左运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段长度： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？请写出推理过程．
3. （3）在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 是否总是 $\text{[math]}$ 的中点？请说明理由．
4. （4）是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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