在平面直角坐标系中，，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上任意一点，且面积的最大值为 .

1. (2021高二下·驻马店期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 分别表示直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率)是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.