2017年泰康集团成立.泰康集团成立后，保险、资管、医养三大业务蓬勃发展.为了回馈社会，2021年初推出某款住院险.每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年内住院，只要住院费超过元，则可以获得元的赔偿金.

1. (2021高二下·孝感期末) 2017年泰康集团成立.泰康集团成立后，保险、资管、医养三大业务蓬勃发展.为了回馈社会，2021年初推出某款住院险.每个投保人每年度向保险公司交纳保费 $\text{[math]}$ 元，若投保人在购买保险的一年内住院，只要住院费超过 $\text{[math]}$ 元，则可以获得 $\text{[math]}$ 元的赔偿金.假定2021年有 $\text{[math]}$ 人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立.记投保的 $\text{[math]}$ 人中出险的人数为 $\text{[math]}$ .投保的 $\text{[math]}$ 人在一年度内至少有一人出险的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一投保人在一年度内出险的概率 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为 $\text{[math]}$ 元，保险公司该项业务的利润为 $\text{[math]}$ ，为保证该项业务利润的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）.

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