已知函数，为的导函数.

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1. (2021高二下·孝感期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在唯一零点；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不同的零点.

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使用过本题的试卷

湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期数学期末联考试卷