在平面直角坐标系中，已知点，，点满足 (其中，分别表示直线，的斜率).

1. (2021高二下·盐城期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率).
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.