如图，椭圆的离心率是，短轴长为，椭圆的左､右顶点为、 .过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点，点为的中点.

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1. (2021高二下·诸暨期末) 如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ，椭圆的左､右顶点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .过椭圆与抛物线的公共焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截距的范围.

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浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷