如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形 .点为直角顶点，连接 .

1. (2021八下·西塞山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为直角顶点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 点坐标为， $\text{[math]}$ 点坐标为.
3. （2）请你过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，试探究并证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
5. （3）如图2，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.