在平面直角坐标系中，设与轴、轴方向相同的两个单位向量分别为和，，．

1. (2021高一下·济南期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴方向相同的两个单位向量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值．