1. (2021高一下·聊城期末) 某公司为了了解顾客对其旗下产品的满意程度，随机抽取 $\text{[math]}$ 名顾客进行满意度问卷调查，按所得评分(满分100分)从低到高将满意度分为四个等级：

调查评分

[40，50)

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90，100]

满意度等级

不满意

一般

良好

满意

并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在[70，80)的顾客为40人.

（1）求n的值及频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
（2）据以往数据统计，调查评分在[60，70)的顾客购买该公司新品的概率为 $\text{[math]}$ ，调查评分在[70，80)的顾客购买该公司新品的概率为 $\text{[math]}$ ，若每个顾客是否购买该公司新品相互独立，在抽取的满意度等级为“一般”的顾客中，按照调查评分分层抽取3人.试问在抽取的3人中，至少有一人购买该公司新品的概率为多少？
（3）该公司设定的预案是：以抽取的样本作为参考，若顾客满意度评分的均值低于80分，则需要对该公司旗下产品进行调整，否则不需要调整.根据你所学的统计知识，判断该公司是否需要对旗下产品进行调整，并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替)

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调查评分	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
满意度等级	不满意		一般		良好	满意