如图，在中，，以为直径的与相交于点，垂足为．

1. (2021·绥化) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若弦 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
5. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．