如图，在正方形ABCD中，，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G ，连接BG ．若，则BG的最小值为．

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1. (2021·威海) 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G ，连接BG ．若 $\text{[math]}$ ，则BG的最小值为．

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