如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面 ⊥平面，且△ 是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．

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1. (2021高一下·房山期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是平行四边形，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 是正三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
5. （3）在侧面 $\text{[math]}$ 中能否作一条直线段使其与平面 $\text{[math]}$ 平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．

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北京市房山区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷