1. (2017八下·德惠期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连结AD、EC．

1. （1） 求证：四边形ADCE是矩形；
3. （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（直接写出满足的条件即可）