如图，在四棱锥中，平面，且四边形为正方形，点，，分别为，，的中点，点为上的动点．

1. (2021高一下·贵州期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．