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  • 1. (2021高三上·信阳开学考) 某生物研究小组准备探究某地区蜻蜓的翼长分布规律,据统计该地区蜻蜓有A,B两种,且这两种的个体数量大致相等.记A种蜻蜓和B种蜻蜓的翼长(单位:mm)分别为随机变量X,Y,其中X服从正态分布 服从正态分布 .

    1. (1) 从该地区的蜻蜓中随机捕捉一只,求这只蜻蜓的翼长在区间 的概率;
    2. (2) 记该地区蜻蜓的翼长为随机变量 ,若用正态分布 来近似描述 的分布,请你根据(Ⅰ)中的结果,求参数 的值(精确到0.1);
    3. (3) 在(2)的条件下,从该地区的蜻蜓中随机捕捉3只,记这3只中翼长在区间 的个数为 ,求 的分布列及数学期望(分布列写出计算表达式即可).

      注:若 ,则 .

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