如图，已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交CB于D，E为AB延长上一点，∠C+∠BDE＝90°.

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1. (2021九下·甘州期中) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交CB于D，E为AB延长上一点，∠C+∠BDE＝90°.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线.
3. （2）若BE＝2，tan∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

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甘肃省张掖市甘州区2020-2021年九年级下学期数学期中考试试卷