1. (2021八下·高州期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，连接并延长AC交BD于点E．

1. （1） 求证：△ABE≌△DCE；
3. （2） 在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点F，使得以O，A，B，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；如果不存在，请说明理由；
5. （3） 设点P为线段AB中点，点Q为y轴上一动点，连接PQ，以PQ为边向P右侧作以Q为直角顶点的等腰直角三角形PQR，在Q点运动过程中，当点R落在直线BD上时，求点R的坐标．