广东省茂名市高州市2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：150 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·高州期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·高州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A . x≠3 B . x＞﹣3 C . x＜﹣3 D . x≠﹣3

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3. (2021八下·高州期末) 已知a，b，c均为实数，且a＞b，那么下列式子不一定成立的是（）

A . ac＞bc B . c﹣a＜c﹣b C . ﹣2a＜﹣2b D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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4. (2021八下·高州期末) 下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞1 B . $\text{[math]}$ ≥1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·禅城期末) 下列条件中能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2021八下·高州期末) 已知某个正多边形的一个外角为40°，这个正多边形内角和等于（）

A . 1080° B . 1260° C . 1440° D . 1620°

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7. (2021八下·高州期末) 下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A . （x＋y）（x﹣y）＝x²﹣y² B . a³＋a²＝a³（1＋ $\text{[math]}$ ） C . mn²＋2mn＝mn（n＋2） D . x²＋4x＋5＝（x＋2）²＋1

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8. (2021八下·高州期末) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，∠ABC的角平分线与线段AC相交于点D，若CD＝8，则AD的长（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. (2021八下·高州期末) 如图，将线段MN平移至PQ的位置，已知M、N的坐标分别为（0，2）、（4，0），则x＋y的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2021八下·高州期末) 下列说法中，错误的是（）

A . 命题“若a＋b＞0，则a＞0”的逆命题为“若a＞0，则a＋b＞0” B . △ABC的三边长a，b，c满足a²＋bc＝b²＋ac，那么△ABC是等腰三角形 C . 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 D . 若分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为2

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二、填空题

11. (2021八下·高州期末) 若 $\text{[math]}$ ＝0，则x＝．

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12. (2023八下·渠县期末) 已知m﹣n＝2，m＝3，则m²﹣mn＝．

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13. (2021八下·高州期末) 在平行四边形ABCD中，∠B＝3∠C，则∠A＝．

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14. (2021八下·高州期末) 已知 $\text{[math]}$ ＋x²＋y²﹣2xy＝0，则xy＝．

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15. (2021九上·湖南月考) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AMN，点C和点N是对应点，若AB＝2，则BM＝．

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16. (2021八下·高州期末) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜3a＋1，则a的取值范围为．

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17. (2021八下·高州期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝8．点P是线段BC上的动点，以AC为对角线的所有平行四边形APCE中，PE的最小值为．

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三、解答题

18. (2021八下·高州期末) 因式分解：
1. （1） 3m﹣3n；
2. （2） 2mn²﹣8m．
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19. (2021八下·高州期末) 解不等式（组） $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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20. (2021八下·高州期末) 解方程： $\text{[math]}$ ＝2﹣ $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八下·高州期末) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，OB＝OD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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22. (2021八下·高州期末) 如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC，过点A作BC的平行线AF交CD于F，延长AB、DC交于点E．

求证：
1. （1） AC平分∠EAF；
2. （2） ∠FAD＝∠E．
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23. (2021八下·高州期末) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
1. （1）将△ABC沿y轴向上平移3个单位得到△A′B′C′，那么B′的坐标为；
2. （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₁B₁C₁ ．
3. （3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A₂（﹣2，0），B₂（﹣4，1），C₂（﹣3，﹣3），则该旋转中心的坐标为．
4. （4）设P为x轴上的一个动点，当PA＋PC取得最小值时，点P的坐标为．
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24. (2021八下·高州期末) 数字技术在农业生产中应用不仅可以促进传统农业生产、经营、交易的数字化转型，提升生产效率、优化产品供给结构，同时可以普惠数字金融等农村信息消费新模式、新业态、新供给的创新实践，打破城乡经济机会在地理上分布不均的障碍．某村计划对面积为1600m²的农场进行数字化硬件改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的3倍，如果两队各自独立完成面积为720m²区域的改造时，甲队比乙队少用8天．
1. （1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造；
2. （2）若甲队每天改造费用是2.7万元，乙队每天改造费用为0.8万元，要使这次改造的总费用不超过22万元，则至少应安排乙工程队改造多少天？
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25. (2021八下·高州期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，连接并延长AC交BD于点E．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点F，使得以O，A，B，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；如果不存在，请说明理由；
3. （3）设点P为线段AB中点，点Q为y轴上一动点，连接PQ，以PQ为边向P右侧作以Q为直角顶点的等腰直角三角形PQR，在Q点运动过程中，当点R落在直线BD上时，求点R的坐标．
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