如图，在矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交射线和于点，连接，．

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1. (2021八下·栾城期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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河北省石家庄市栾城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷