1. (2021八下·西岗期末) 在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB＝90°．

1. （1） 如图1，若AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝6 ，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，则线段PM的长为．

   

3. （2） 如图2，若AB＝AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED，并延长交BC于点P，求证：BP＝CP；

   

5. （3） 如图3，若AD＝BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE＝EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系．