1. (2021八下·铁西期末) 如图，△ABC为等边三角形，AB＝6，AD⊥BC于点D，点E为AD延长线上一点，且DE＝2 ，以AE为边在直线AD右侧作等边三角形AEF，EF与射线AC交于点G，连按CE，CF，点M为CE中点，连接GM．

1. （1） 求证：CE＝CF；
3. （2） 求线段MG的长；
5. （3） 连接DM，请直接写出∠DMG的度数．