辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-13 浏览次数：114 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·盐城) 下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·安顺) 当 $\text{[math]}$ 时，下列分式没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·常州) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·北京) 正五边形的外角和为（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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5. (2020·哈尔滨) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（）

A . 10 B . 5 C . 4 D . 3

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7. 若菱形的周长为16，高为2，则菱形的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 32

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8. (2020·襄阳) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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9. 如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图，将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ﹣4 D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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二、填空题

11. (2020·鄂州) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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12. 在▱ABCD中，∠B＝56°，则∠A的度数为．

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13. 已知关于x的不等式组x＞a，x＞b，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为．

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14. 已知△ABC，AB＝BC＝2cm，将△ABC向右平移3cm得到△A₁B₁C₁ ，点P、Q分别是AB、A₁B₁的中点，则PQ＝cm．

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15. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为．

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16. 矩形ABCD中，AB＝5，点E在边AD上，将△ABE沿BE折叠，点A落在点A₁处，直线A₁B交边AD所在直线于点F，若△ABE中有一个角等于60°，则A₁F＝．

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三、解答题

17. 因式分解：（a﹣b）²+4ab．

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18. 解不等式：5x﹣5＜2（2+x），并把解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边BC延长线上一点，连接DE，若∠B＝∠E，求证：DC＝DE．

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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣a﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）．
1. （1）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AC，并直接写出点C的坐标为；
2. （2）在x轴上找出一点D，使△ABD的周长最小，并直接写出点D的坐标为．
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22. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

请判断四边形AFDE的形状，并说明理由．

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23. 某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
1. （1） A型自行车去年每辆售价多少元？
2. （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，请直接写出这批自行车最多获利．
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24. 如图，△ABC为等边三角形，AB＝6，AD⊥BC于点D，点E为AD延长线上一点，且DE＝2 $\text{[math]}$ ，以AE为边在直线AD右侧作等边三角形AEF，EF与射线AC交于点G，连按CE，CF，点M为CE中点，连接GM．
1. （1）求证：CE＝CF；
2. （2）求线段MG的长；
3. （3）连接DM，请直接写出∠DMG的度数．
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25.
1. （1）如图1，正方形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，将正方形ABCD沿CE，CF所在直线折叠，使点B，D都落在AC上，则∠ECF＝；
2. （2）如图2，矩形ABCD中，AC为对角线，AB＝6，AD＝8，点E，F分别在AB，AD上，将矩形ABCD沿CE，CF所在直线折叠，使点B，D分别落在AC上的点M，N处，求EF的长；
3. （3）如图3，矩形ABCD中，点P在BC上，将矩形ABCD沿PA所在直线折叠，使点B落在AD上的点Q处，点E在AB上，将矩形ABCD沿PE所在直线折叠，使点B落在折痕PA上的点M处，再将矩形ABCD沿PD所在直线折叠，此时点C落在折痕PA上的点N处，若AE＝4 $\text{[math]}$ ，请直接写出BC的长．
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