1. (2021八下·侯马期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形．
3. （2） 当∠EAD等于多少度时，四边形ABCD是正方形．并写出推理过程．