已知函数是幂函数，且 .

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1. (2021高二下·聊城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）试判断是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为6，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.

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