甲、乙两所高校进行乒乓球比赛，采用五局三胜制（先赢3局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为，男乒单局比赛甲校获胜的概率为．每局比赛结果相互独立．

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1. (2021高二下·临沂期末) 甲、乙两所高校进行乒乓球比赛，采用五局三胜制（先赢3局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，男乒单局比赛甲校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ．每局比赛结果相互独立．
1. （1）求甲校以 $\text{[math]}$ 获胜的概率；
3. （2）记比赛结束时男乒比赛的局数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及均值．

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山东省临沂市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷